ドミニオン、山札2週目の確率

一周目に銀貨-銀貨スタートをして二週目に5金出る確率は？6金以上出る確率は？
ドミニオンプレイヤーなら知ってて当然ですよね！なに、ご存じ無い？
ならば今一度おさらいしておきましょう
autopp.hatenablog.com
AuToさんが素敵な続きを書いてくださいました。こっちもチェックしてね。

注意事項

• 少数点第二位で四捨五入しています。
• 間違ってたらごめんね。
• 計算の仕方の都合上、石切場と男爵の一部は実際より0.1%～1%小さいずれがあると思われます。申し訳ない！正確になりました。たぶん

5金を出すと言えばやっぱり銀貨でしょ

・初手銀貨-銀貨スタートで4ターン目までに…
一度でも7金が出る確率8.8%
一度でも6金以上出る確率42.4%
両ターン5金以上出る確率14.9%

一度でも5金以上出る確率91.2%
一度も5金以上出ない確率8.8%

銀貨-銀貨スタートなら90%以上の確率で5金が出るんですかやったー！
ポケモンで言えばねっぷうやりゅうせいぐんの命中率くらいになります。そう例えると何となく肝心なときに外しそうな気がしてきます…

ちなみに初手金貸し-銀貨は全く同じ結果です。5金を出すために金貸しより銀貨を優先する理由は3コストでアクションを買って事故るのを避けるだけしかないです。

もっと確実に5金が出てほしい！そうだ！馬商人なら…馬商人なら何とかしてくれる

・初手馬商人-銀貨の場合、4ターン目までに…
一度でも7金が出る確率0%
一度でも6金以上出る確率38.7%
両ターン5金以上出る確率27.2%

一度でも5金以上出る確率94.9%
一度も5金以上出ない確率5.1%

95%まで引き上がりました。ポケモンで例えるとエアスラッシュやこごえるかぜ、まあ当たりそうな感じはしますね

祝宴を使えば5コスト取りやすくなるんじゃね？

・初手祝宴-銀貨の場合、4ターン目までに…
一度でも7金が出る確率0%
一度でも6金以上出る確率8.8%
両ターン5金以上出る確率28.9%(祝宴を使ったときも5金出たとする)

一度でも5金以上出る確率94.9%
一度も5金以上出ない確率5.1%

また、祝宴使用時に銀貨を買えない確率は22.9%
2コストも買えない確率は1.75%

一度でも5金以上出る確率は馬商人と変わらないんですね。これは馬商人も祝宴も5コストに届かないときは馬商人、祝宴が沈んで3,4ターンの金量が4-4,4-3に別れるパターンしかないからです。
両ターン5金を出したければこの初手が三つのなかで一番いいです。まあ馬商人と大差ないけど…銀貨買えないリスクもそれなりにありますし祝宴はやっぱり寵臣をとるためのカードかな？

2ドローのカードを初手で入れると5金が出やすいと聞きました。

堀、貧民街など-銀貨の場合、4ターン目までに…
一度でも7金出る確率3.8%
一度でも6金出る確率32.8%
両ターン5金以上出る確率0%
一度でも5金以上出る確率94.9%
一度も5金以上出ない確率5.1%

銀貨-銀貨より5金が出やすく回転も速くなる。無理なく入れられる2ドローならば初手で買うべきだろう。ちなみに初手の金物商もほぼ2ドローのカードだと言える。

ちょっと待ってほしい。男爵を忘れていないか？

・男爵-銀貨の場合、4ターン目までに…
一度でも8金が出る確率15.9%
一度でも7金が出る確率47.7%　
一度でも6金以上出る確率67.7%
両ターン6金以上出る確率5.1%
両ターン5金以上出る確率27.8%

一度でも5金以上出る確率87.4%
一度も5金以上出ない確率12.6%
男爵が沈む、あるいはニート男爵の確率17.7%

男爵は6金以上を出すのに期待ができるようですが、事故も起きやすいので5金を確実に出したい場面では信用が低いと言えるかもしれません。

5コストのカードを取るというのは目標が高いのが問題だ。3コストを取るということにしてみないか？石切場でな！

石切り場-銀貨の場合、4ターン目までに…
一度でも8コスト以上のアクションを買える確率8.8%
一度でも7コスト以上のアクションを買える確率33.6%
一度でも6コスト以上のアクションを買える確率73.0%
両ターン6コスト以上のアクションを買える確率1.3%
両ターン5コスト以上のアクションを買える確率27.3%
一度でも5コスト以上のアクションを買える確率94.9%
一度も5コスト以上のアクションを買えない確率5.1%

5コストのアクションを買う意味では馬商人とほぼ変わらないです。こちらも6コスト以上を目指す場合有用です。
石切場-パスはこの先に書いている結婚式-パスを参考にしてほしい。

金量で見た場合こちらは銀貨-銅貨と同じ確率になる。

一度でも6金以上出る確率17.8%
一度でも5金以上出る確率72.2%
両ターン5金以上出る確率2%

偽造通貨-蝋燭職人の初手などで参考になるだろう。

堀、貧民街など2ドローのカード-石切場の場合、4ターン目までに…

一度でも8コスト以上のアクションを買える確率3.8%
一度でも7コスト以上のアクションを買える確率31.6%
一度でも6コスト以上のアクションを買える確率78.3%
両ターン6コスト以上のアクションを買える確率0%
両ターン5コスト以上のアクションを買える確率15.9%
一度でも5コスト以上のアクションを買える確率98.7%(ダブルボトムで銅貨が3-4で分かれない限り買える。)
一度も5コスト以上のアクションを買えない確率1.3%

5コストと6コストを1枚買うには2ドローのほうが確率が上がるが、7コスト以上と両ターンに5コスト以上のカードを買いたい場合、2ドローは銀貨に劣るようだ。

真に5金を出したければッ！この手段しかないッ！大広間納屋廃棄ッ！

大広間納屋廃棄-銀貨、4ターン目までに…
一度でも6金以上出る確率27.8%
両ターン5金以上出る確率0%
一度でも5金以上出る確率100%
3，4ターン目は実質山札10枚で6-3か5-4で分かれる2通りしかありません。

オアシス-オアシス

初手で2枚買える1コインキャントリップ、デッキは実質10枚で総金量9なので高い確率で5金がでるはず！
・初手オアシス-オアシスの場合、4ターン目までに…
一度でも6金以上出る確率0%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率92.4%
一度も5金以上出ない確率7.6%

確率こそ高いが問題は長期的に見て初手オアシス-オアシスはほとんどの場で弱いことだ。

オアシスよりPoacherのほうが強いでしょ。1枚しか買えないけど。

Poacher(馬上槍試合)-銀貨の場合、4ターン目までに…

一度でも7金が出る確率6.3%
一度でも6金以上出る確率37.9%
両ターン5金以上出る確率8.2%

一度でも5金以上出る確率91.8%
一度も5金以上出ない確率8.2%

Poacher-オアシスの場合、4ターン目までに…

一度でも6金以上出る確率25.6%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率92.4%
一度も5金以上出ない確率7.6%

Poacher-Poacher(パン屋前提、手先や戦車競走でも可能)の場合、4ターン目までに…

一度でも7金が出る確率3.5%
一度でも6金以上出る確率29.0%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率92.4%
一度も5金以上出ない確率7.6%

ちょっと待って！パン屋があるなら1週目に5金出せばよくない？
きっとこれからの拡張で新しい3コストで1金出るキャントリップが出るからその予習なんだ……

一度限りながら鉱山の村を爆破したほうが出やすいはず

・鉱山の村-銀貨の場合、4ターン目までに…
一度でも8金が出る確率6.3%
一度でも7金が出る確率29.0%
一度でも6金以上出る確率68.2%
両ターン6金以上出る確率0%
両ターン5金以上出る確率25.25%

一度でも5金以上出る確率94.9%
一度も5金以上出ない確率5.1%

また、鉱山の村を廃棄しなくても5金が出る確率は69.7%

3ターン目に鉱山の村を使い5金以上出したいが鉱山の村を廃棄するかどうか悩む確率は24.6%(悩むパターンとは鉱山の村でドローした時点で、銅貨3枚屋敷2枚、銅貨4枚屋敷1枚、あるいは銀貨1枚銅貨2枚屋敷2枚のときである。)
このパターンを引いたとき、鉱山の村を廃棄せず、4ターン目も4金以下しか出ない確率は51.3%(全体では12.6%の確率である。)

まあ廃棄前提の鉱山の村が強い場面はかなり限られていますが一応。6金を出したいならありか？

結婚しなくても5金が出るこの時代に、私は、あなたと結婚したいのです。

・結婚式(金貨)-パスの場合、4ターン目までに…
一度でも7金が出る確率15.1%
一度でも6金以上出る確率60.6%
一度でも5金以上出る確率92.4%
両ターン5金以上出る確率4.5%
一度も5金以上出ない確率7.6%

銀貨-銀貨より5金率も6金率も7金率高いので結婚するに越したことはないようだ。両ターン5金出る確率だけは銀貨-銀貨に劣るがどっちも期待できる確率ではないので無視してもいいだろう。

銀貨-パス(あるいは真珠採りなど)

4ターン目までに…
一度でも6金以上出る確率15.1%
一度でも5金以上出る確率69.7%
両ターン5金以上出る確率0%
一度も5金以上出ない確率30.3%

銀貨-0金(改築、海の妖婆、サー・マーチンなど)

4ターン目までに…
一度でも6金以上出る確率8.8%
一度でも5金以上出る確率49.4%
両ターン5金以上出る確率0%
一度も5金以上出ない確率50.6%

5金を目指すときはあまりしたくない初手です

5金が出る確率も興味深いが礼拝堂で廃棄できる確率も重要だと思うの

礼拝堂-銀貨の場合、4ターン目までに…

4枚廃棄できる確率は53.1%
3枚廃棄できる確率は30．3%
廃棄できない確率は16.6%

礼拝堂-キャントリップの場合、4ターン目までに…

4枚廃棄できる確率は91.0%
3枚廃棄できる確率は0%
廃棄できない確率は9%

礼拝堂-銀貨で4枚廃棄できる確率はほぼ半分、それでもあなたは初手で銀貨を買いますか？1/6で沈みますがそれでも礼拝堂を買いますか？

礼拝堂-礼拝堂の場合、4ターン目までに…(礼拝堂2枚を同時にひいた場合礼拝堂も廃棄するとする)

8枚廃棄できる(がするべきではない)確率は37.8%
4枚廃棄できる確率は60.6%
廃棄できない確率は1.5%

98.5%の確率で圧縮できます。キャントリップがサプライにないなら全然あり得る選択肢になるでしょう。

ハーイ、ボブ！私執事と銀貨の初手か、執事2枚の初手がいいのかわからないの！教えてくれない？

執事-銀貨の場合、4ターン目までに…

2枚廃棄できる確率は83.3%
廃棄できない確率は16.7%

執事-執事の場合、4ターン目までに…

4枚廃棄できる確率は37.8%
2枚廃棄できる確率は60.6%
廃棄できない確率は1.5%

2金ターミナルアクション-2金ターミナルアクションの場合、4ターン目までに…

一度でも6金以上出る確率17.7%
一度でも5金以上出る確率72.2%
両ターン5金以上出る確率12.6%
事故る確率30.3%

これが執事×2なら…(いかなる手札でも執事は圧縮に使う場合)

一度でも6金以上出る確率0％
一度でも5金以上出る確率5.3%
両ターン5金以上出る確率0%
一度でも4金以上出る確率31.9%
一度でも3金以上出る確率57.1%
一度でも2金以上出る確率100%
事故る確率30.3%

ヘイ、キャシー！圧縮を確実にしたいならもちろんダブル執事で決まりだね！でもすぐに村を買えないと執事がダブって動けなくなるからサプライによるよ！
もうボブったら！いつも「サプライによる」って言って真剣に考えてくれないんだから！

A CHI CHI A CHI！燃えてるんだろうかー！(焚火)

焚火-銀貨、そして3ターン目に2金のカードを入れられた場合、4ターン目までに…

一度でも7金が出る確率1.3%(ただし3ターン目に2コストで2金が出るカードを買う必要がある)
一度でも6金以上出る確率13.2%
一度でも5金以上出る確率64.3%
両ターン5金以上出る確率0%
一度も5金以上出ない確率35.7%

焚火-銀貨、そして3ターン目に0金のカードを入れられた場合、4ターン目までに…

一度でも7金が出る確率0%
一度でも6金以上出る確率7.3%
一度でも5金以上出る確率53.7%
両ターン5金以上出る確率0%
一度も5金以上出ない確率46.3%

焚火-銀貨、そして3ターン目にパス(キャントリップ0金)した場合、4ターン目までに…

一度でも7金が出る確率0%
一度でも6金以上出る確率7.9%
一度でも5金以上出る確率57.1%
両ターン5金以上出る確率0%
一度も5金以上出ない確率42.9%

焚火-銀貨、そして3ターン目に焚火をした場合、「4ターン目に…」

一度でも7金が出る確率0%
一度でも6金以上出る確率4.0%
一度でも5金以上出る確率25.4%
両ターン5金以上出る確率0%
一度も5金以上出ない確率42.9%

3ターン目、焚火によって…

2枚廃棄できる確率88.1%(ただし、4.0%で6金、23.8%で3ターン目に5金が出る。)
1枚破棄できる確率4.0％(初手で銀貨を買ったとき、銀貨・銅貨・屋敷3枚の引きをする確率)
焚火を買えない(2金)確率7.9%

焚火-石切場、そして3ターン目に2金のカードを入れられた場合、4ターン目までに…

一度でも7コストのアクションが買える確率12.6%(ただし3ターン目に2コストで2金が出るカードを買った場合。3ターン目2金でパスした場合、11.8%になる)
一度でも6コストのアクションが買える確率58.9%
両ターン6コストのアクションが買える確率0%
一度でも5コストのアクションが買える確率96.0%
両ターン5コストのアクションが買える確率12.0%
一度も5コストのアクションが買えない確率4.0%

金量では(初手銅貨-焚火、3ターン目に2金のカードを入れられた場合)

一度でも6金以上出る確率2.0%(ただし3ターン目に2コストで2金が出るカードを買う必要がある)
一度でも5金以上出る確率18.7%(ただし3ターン目に2コストで2金が出るカードを買った場合。3ターン目2金でパスした場合、13.9%になる)
両ターン5金以上出る確率0%
一度も5金以上出ない確率81.3%
2金しか出ない確率11.9%

焚火-石切場、そして3ターン目に焚火をした場合、「4ターン目に…」

一度でも7コストのアクションが買える確率4.0%
一度でも6コストのアクションが買える確率24.6%
一度でも5コストのアクションが買える確率57.1%
5コストのアクションが買えない確率42.9%

きみの欲しがる5金のサイン、ゴールドフィンガーで引いてみないか！？

探検で大金持ちになれるぞ！(探検)

銀貨-探検、そして3ターン目に2金のカードを入れられた場合、4ターン目までに…

一度でも8金が出る確率2.1%
一度でも7金以上出る確率22.8%
一度でも6金以上出る確率71.4%
一度でも5金以上出る確率100%
3ターン目に5金以上出る確率89.4%
両ターン5金以上出る確率29.7%
一度も5金以上出ない確率0%

1T探検、そして2ターン目に2金のカードを入れられた場合、「3ターン目までに…」

※1ターン目から確率を計算しているため、2-5と5-2の発生率1/6を除いている。
一度でも6金以上出る確率15.5%
一度でも5金以上出る確率72.2%
2ターン目に5金以上出る確率62.5%
両ターン5金以上出る確率11.2%
一度も5金以上出ない確率20.8%

浮浪児と浮浪児が4ターン目までに揃う確率

45.5%
※加えて2枚とも沈む1.5%がある。

浮浪児と浮浪児ではないターミナルアクションのアタックカードが4ターン目までに揃う確率

37.9%
※加えて2枚とも沈む1.5%がある。

5金マスターヤマト、持続編！

漁村-漁村の場合、4ターン目までに…

一度でも7金が出る確率1.3%
一度でも6金以上出る確率15.2%
両ターン5金以上出る確率4.4%

一度でも5金以上出る確率65.3%
一度も5金以上出ない確率34.7%

漁村-銀貨の場合、4ターン目までに…

一度でも7金が出る確率3.2%
一度でも6金以上出る確率29.0%
両ターン5金以上出る確率8.3%

一度でも5金以上出る確率81.1%
一度も5金以上出ない確率18.9%

沼の妖婆-灯台の場合、4ターン目までに…

一度でも9金が出る確率1.3%
一度でも8金以上出る確率11.4%
一度でも7金以上出る確率30.3%
一度でも6金以上出る確率41.0%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率57.1%
一度も5金以上出ない確率42.9%

沼の妖婆-パスの場合、4ターン目までに…

一度でも8金以上出る確率3.8%
一度でも7金以上出る確率24.0%
一度でも6金以上出る確率42.9%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率52.0%
一度も5金以上出ない確率48.0%

商船-灯台の場合、4ターン目までに…

一度でも8金以上出る確率1.3%
一度でも7金以上出る確率14.5%
一度でも6金以上出る確率54.3%
両ターン6金以上出る確率3.8%
両ターン5金以上出る確率31.7%

一度でも5金以上出る確率86.7%
一度も5金以上出ない確率13.3%

商船-パスの場合、4ターン目までに…

一度でも7金以上出る確率3.8%
一度でも6金以上出る確率39.1%
両ターン6金以上出る確率0%
両ターン5金以上出る確率27.8%

一度でも5金以上出る確率81.0%
一度も5金以上出ない確率19.0%

銀貨-隊商の護衛の場合、4ターン目までに…

一度でも7金以上出る確率3.2%
一度でも6金以上出る確率26.5%
両ターン6金以上出る確率0%
両ターン5金以上出る確率4.1%

一度でも5金以上出る確率80.7%
一度も5金以上出ない確率19.3%

漁村-隊商の護衛の場合、4ターン目までに…

一度でも7金以上出る確率1.6%
一度でも6金以上出る確率15.1%
両ターン6金以上出る確率0%
両ターン5金以上出る確率1.8%

一度でも5金以上出る確率61.8%
一度も5金以上出ない確率1.8%

隊商の護衛-隊商の護衛の場合、4ターン目までに…

一度でも7金以上出る確率1.7%
一度でも6金以上出る確率14.5%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率54.5%
一度も5金以上出ない確率45.5%

女魔術師-銀貨の場合、4ターン目までに…

一度でも8金以上出る確率0.9%
一度でも7金以上出る確率9.0%
一度でも6金以上出る確率30.6%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率72.2%
一度も5金以上出ない確率27.8%

女魔術師-漁村の場合、4ターン目までに…

一度でも8金以上出る確率0.1%
一度でも7金以上出る確率3.7%
一度でも6金以上出る確率19.6%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率49.5%
一度も5金以上出ない確率50.5%

香辛料商人-銀貨の場合、4ターン目までに…

香辛料商人を常に2ドローとして使う場合

一度でも6金以上出る確率12.6%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率64.6%
一度も5金以上出ない確率35.4%

香辛料商人と同時に4金が出る手札になったとき、香辛料を+2コイン+1カードを購入として(5金が出るように)使う場合。

両ターン5金以上出る確率1.3%

一度でも5金以上出る確率77.3%
一度も5金以上出ない確率22.7%

もし3ターン目に香辛料商人と銅貨4枚の引きをしたとき、香辛料商人でドローした場合、4ターン目までに5金が出る確率は57.1%になるので木こり効果を選んだほうが無難。

また、もし3ターン目に香辛料商人と銅貨2枚銀貨1枚屋敷1枚の引きをしたとき、香辛料商人でドローした場合、4ターン目までに5金が出る確率は47.6%になるのでやはり木こり効果を選んだほうが無難。

ちなみに銅貨を廃棄できない確率は16.9%。16.6%は香辛料商人が沈む確率で、0.3%の確率で銀貨と屋敷3枚を同時にひいてくる。

魔女娘-銀貨の場合、4ターン目までに…

一度でも6金以上出る確率8.8%
両ターン5金以上出る確率0%

一度でも5金以上出る確率82.3%
一度も5金以上出ない確率17.7%

おさらい

この確率まとめを作成するにあたり丸パクリ…参考にさせていただいたサイト。ここには載ってない漁村-香辛料商人とかもあるのでnk377さんの記事は見ていってほしい。
初手「ポーション・漁村（灯台）」について - nk377の日記
祝宴 再び - nk377の日記
WW Games: Dominion Opening Theory: Money Matters(英語)
Opening Probabilities: A Study(英語)
Openings: Horse Traders(英語)

たとえパクリだと言われてもこういった有用な記事たちを埋もれさせてはいけない。